障礙期權(quán)
障礙期權(quán)是一種受一定限制的特殊期權(quán)，其目的是減少投資者的風險。一般關(guān)于障礙期權(quán)的討論往往只涉及比較簡單的情況，即期權(quán)障礙是恒定不變的。但期權(quán)障礙是會隨時間而變化的，在此情況下的障礙期權(quán)的定價則是金融研究的關(guān)鍵問題。
障礙期權(quán)是一種附加條件的期權(quán)，此類期權(quán)是否有效取決于標的資產(chǎn)的市價是否觸及確定的界限。界限期權(quán)可分觸碰生效期權(quán)及觸碰失效期權(quán)：
觸碰生效期權(quán)是指只有在標的資產(chǎn)的市價觸及確定的水準時期權(quán)才生效；
觸碰失效期權(quán)在標的資產(chǎn)的市價觸及約定水準時即失效。標的資產(chǎn)是指行使期權(quán)時可以買進或賣出的資產(chǎn)。
障礙期權(quán)一般歸為兩類，即敲出期權(quán)和敲入期權(quán)。
敲出期權(quán)是這當標的資產(chǎn)價格達到一個特定障礙水平時，該期權(quán)作廢；
敲入期權(quán)當只有當標的資產(chǎn)價格達到一個特定障礙水平時，該期權(quán)才有效。
從期權(quán)發(fā)行方來看,對于雙邊障礙敲出期權(quán),一方面,敲出邊界的設(shè)置降低了期權(quán)組合的復(fù)制成本;另一方面,敲出邊界兩端的期權(quán)收益的不連續(xù)性增加了復(fù)制難度。
本報告以滬深300為標的的雙邊障礙敲出期權(quán)組合為例,采用Black-Scholes(BS)模型和蒙特卡洛模擬對期權(quán)的復(fù)制進行了研究。并著重討論了以下問題:
(1)敏感性分析:通過我們對歷史數(shù)據(jù)的回測,復(fù)制成本對期貨交易的沖擊成本、BS模型的無風險利率以及波動率并不十分敏感。相反,期權(quán)的行權(quán)價、敲出價等參數(shù)對期權(quán)復(fù)制的影響更大。行權(quán)價越高,復(fù)制精度就越高,復(fù)制成本也隨之下降;而敲出價格的外移會降低復(fù)制精度。這恰好說明,復(fù)制成本更多地取決于期權(quán)產(chǎn)品的結(jié)構(gòu),而非所使用的BS模型。
其次,期權(quán)如果發(fā)生敲出,其平均復(fù)制成本相比于沒有敲出的情形要低。而從期權(quán)組合的形態(tài)上看,如果可以準確判斷出標的走勢并合理設(shè)定敲出邊界,非對稱形態(tài)的期權(quán)組合的復(fù)制精度會更高。
此外,期權(quán)收益在敲出邊界的不連續(xù)性使得在一些極端情形下(臨近到期日,標的靠近敲出邊界而又未敲出)復(fù)制誤差較大。
(2)復(fù)制方法的若干改進。對于基于BS模型的期權(quán)復(fù)制,我們也考慮了幾種可能的改進。其一,是通過虛擬外移敲出邊界來計算Delta,以降低極端情形下的復(fù)制成本。然而,這個復(fù)制成本的降低是以犧牲復(fù)制精度換取的。其二,我們考慮了期貨展期對復(fù)制的影響。通過對歷史數(shù)據(jù)的分析,在股指期貨交割周的周一,遠月合約與近月合約的價差波動較小,這時進行展期對期權(quán)復(fù)制是較為有利的。其三,根據(jù)Delta的變化幅度來調(diào)整持倉可以更為有效地平衡復(fù)制精度與復(fù)制成本。
(3)風險分析。由于我國金融衍生品較少,期權(quán)復(fù)制的風險很難對沖。我們對期權(quán)的各類Greeks進行了梳理。其中,障礙期權(quán)組合的Gamma在距離敲出邊界較近的地方為負,這是與Vanilla期權(quán)很不相同。而Vega、Theta的變化則更為復(fù)雜,但粗略地看,Vega和Theta的風險投資主要集中在到期日臨近時,標的靠近敲出邊界的情形下。
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