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障礙期權

2014-11-18 期權

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  障礙期權是一種受一定限制的特殊期權,其目的是減少投資者的風險。一般關于障礙期權的討論往往只涉及比較簡單的情況,即期權障礙是恒定不變的。但期權障礙是會隨時間而變化的,在此情況下的障礙期權的定價則是金融研究的關鍵問題。
  障礙期權是一種附加條件的期權,此類期權是否有效取決于標的資產的市價是否觸及確定的界限。界限期權可分觸碰生效期權及觸碰失效期權:
  觸碰生效期權是指只有在標的資產的市價觸及確定的水準時期權才生效;
  觸碰失效期權在標的資產的市價觸及約定水準時即失效。標的資產是指行使期權時可以買進或賣出的資產。
  障礙期權一般歸為兩類,即敲出期權和敲入期權。
  敲出期權是這當標的資產價格達到一個特定障礙水平時,該期權作廢;
  敲入期權當只有當標的資產價格達到一個特定障礙水平時,該期權才有效。
  從期權發(fā)行方來看,對于雙邊障礙敲出期權,一方面,敲出邊界的設置降低了期權組合的復制成本;另一方面,敲出邊界兩端的期權收益的不連續(xù)性增加了復制難度。
  本報告以滬深300為標的的雙邊障礙敲出期權組合為例,采用Black-Scholes(BS)模型和蒙特卡洛模擬對期權的復制進行了研究。并著重討論了以下問題:
  (1)敏感性分析:通過我們對歷史數據的回測,復制成本對期貨交易的沖擊成本、BS模型的無風險利率以及波動率并不十分敏感。相反,期權的行權價、敲出價等參數對期權復制的影響更大。行權價越高,復制精度就越高,復制成本也隨之下降;而敲出價格的外移會降低復制精度。這恰好說明,復制成本更多地取決于期權產品的結構,而非所使用的BS模型。
  其次,期權如果發(fā)生敲出,其平均復制成本相比于沒有敲出的情形要低。而從期權組合的形態(tài)上看,如果可以準確判斷出標的走勢并合理設定敲出邊界,非對稱形態(tài)的期權組合的復制精度會更高。
  此外,期權收益在敲出邊界的不連續(xù)性使得在一些極端情形下(臨近到期日,標的靠近敲出邊界而又未敲出)復制誤差較大。
  (2)復制方法的若干改進。對于基于BS模型的期權復制,我們也考慮了幾種可能的改進。其一,是通過虛擬外移敲出邊界來計算Delta,以降低極端情形下的復制成本。然而,這個復制成本的降低是以犧牲復制精度換取的。其二,我們考慮了期貨展期對復制的影響。通過對歷史數據的分析,在股指期貨交割周的周一,遠月合約與近月合約的價差波動較小,這時進行展期對期權復制是較為有利的。其三,根據Delta的變化幅度來調整持倉可以更為有效地平衡復制精度與復制成本。
  (3)風險分析。由于我國金融衍生品較少,期權復制的風險很難對沖。我們對期權的各類Greeks進行了梳理。其中,障礙期權組合的Gamma在距離敲出邊界較近的地方為負,這是與Vanilla期權很不相同。而Vega、Theta的變化則更為復雜,但粗略地看,Vega和Theta的風險投資主要集中在到期日臨近時,標的靠近敲出邊界的情形下。
  目前,對于障礙期權在極端情形下的風險,需要依靠不同產品期的期權產品以及多種形態(tài)期權產品的結合來進行分散。
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